трусики женские купить украина
реферати студентам
« Попередня Наступна »

10.1. Поняття про системи регресійних рівнянь


Вище були послідовно розглянуті методи аналізу зв'язку одного результативного показника з одним фактором (парна кореляція і парна регресія), потім - зв'язок одного результативного показника з декількома факторами (множинна кореляція і множинна регресія). У реальних економічних, технологічних, природних і соціальних системах багато результативні та факторні ознаки взаємопов'язані. У цьому випадку статистичними методами визначається не один результативний ознака, а декілька, кожен з яких має ряд факторів, причому самі результативні ознаки також пов'язані один з одним.
Наприклад, для успішної діяльності підприємства дуже важливо визначити взаємопов'язані рівні продуктивності праці (yj) і його оплати (j ^). На кожен з них впливає ряд факторних ознак: так, на У ] впливають енерго-і фондоозброєність працівників, стаж роботи, кваліфікація працівників, а також рівень продуктивності праці. Одні фактори є загальними для уі І У2, інші - різними. Подібну систему можна зобразити у вигляді графа зв'язків (рис. 10.1).

Рис. 10.2. Граф зв'язків рекуррентной системи
ТА 0-АП
© - {ту
Рис . 10.1. Граф зв'язків
Тут х2у Xjt - факторні ознаки (незалежні змінні), що вважаються відомими; у [, у2 - результативні, що моделюються ознаки. Стрілками показано вплив одних ознак на інші. Для кожної конкретної системи , тобто конкретного завдання аналізу, ознаки, що підлягають визна-поділу («ігреки *), прийнято називати ендогенними, або внут-392 реннімі, а ознаки, що вважаються для даної задачі відомими (заданими), тобто« ікси » - екзогенними i чи зовнішніми. Ознака, ендогенний для однієї задачі, може бути екзогенним в іншій задачі і навпаки.
Найважливішою особливістю, що визначає методику ис-прямування систем з декількома результативними призна-ками, є характер зв'язку між ними. Якщо ця з в'язь од-носторонняя, тобто один результативний ознака у даній за-дачі грає тільки роль слідства, така система називається рекуррентной (або рекурсивної). Граф зв'язків рекуррентной системи зображений на рис. 10.2.
Прикладом такої системи може бути зв'язок результативних ознак у виробництві сільськогосподарської культури: у \ - врожайність; у2 - собівартість центнера; уз - рентабельність галузі в сільськогосподарському підприємстві або регіоні. В рекуррентной системі відсутній зворотний вплив наступних по графу результативних ознак на попередні. Внаслідок цього методика моделювання рекуррентной системи менше відрізняється від звичайної методики регресійного аналізу.
Ця методика така: спочатку звичайним МНК вирішується рівняння того результативного ознаки, яка займає «верхнє» місце в графі зв'язків, т . е. на який впливають толь-393 ко відомі екзогенні змінні (фактори). У даному прикладі це рівняння врожайності у {:
У] = а \ + + b 12х2. (10.1)
Тут і далі будемо в підписному значку при кожному коефіцієнті рівняння першою цифрою позначати рівняння (яка визначається змінну), а другий - номер екзогенної змінної, при якій стоїть цей коефіцієнт. Вільні члени рівнянь позначені літерою а, коефіцієнти структурних рівнянь при екзогенних змінних - буквою b, коефіцієнти при ендогенних змінних - буквою с.
Отримавши рішення рівняння (10.1), тобто коефіцієнти а \} Ь] {, Ь \ 2> підставляємо в це рівняння фактичні величини екзогенних змінних для всіх одиниць сукупності і отримуємо розрахункові значення ендогенної змінної у ^.
Потім вирішується друге рівняння рекуррентной системи - У Прімері ЦЕ рівняння собівартості, у2-Для його рішення використовуються значення екзогенного ознаки у і розрахункові значення у4-т отримані на попередньому етапі.
Аналогічно при вирішенні третього рекуррентного рівняння слід використовувати факторні значення екзогенної змінної Хф-і розрахункові значення попередньої ендогенної у2і. В результаті буде отримано чисельне вираження коеф -фициент третього рівняння-рентабельності галузі.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "10.1. Поняття про системи регресійних рівнянь"
  1. 6.2. Метод кореляційно-регресійного аналізу
    система нормальних рівнянь Значення й0 визначаємо з першого рівняння : 17 * 259 Величини і 2 x-yt представлені в наступній таблиці (табл. 6.4). Таблиця 6.4 г? 324 484 169 400 225 196 1798 i пекло 309,6 459,8 150,8 374,0 211,5 180, 6 XХ, уі = 1686,3 Підставляючи знайдене вираження в друге рівняння, знаходимо значення а,: 102 (15,9 - 17а,) + 1798аі = 1686,3; 1621,8 - I734flj + 1798й | = 1686,3;
  2. Єлісєєва І. І., Юзбашев М.М.. Загальна теорія статистики, 2004

  3. 1.24. Елементи регресійного аналізу
    регресійної моделлю називають рівняння наступного вигляду:? 7 = а + + е, (1.56) де а і b - деякі числа (коефіцієнти регресії), є - випадкова похибка. При побудові лінійної регресійної моделі коефіцієнти а і b необхідно підібрати так, щоб вплив випадкової похибки є на випадкову величину 17 було якомога менше. З рівняння (1.56) випливає, зокрема, що Yk = а + ЬХк +
  4. 10.2. Проблеми рішення систем взаємопов'язаних рівнянь
    системам взаємопов'язаних регресійних рівнянь. Якби в число екзогенних змінних, що входять в праві частини рівнянь, входили всі фактори, що визначають варіацію кожної ендогенної змінної, тобто мали б місце 394 функціональні зв'язки, а не стохастичні, проблеми не існувало б зовсім . При функціональної {повної, жест-кой) зв'язку розрахункові значення результативної ознаки збігаються з
  5. Економетрика: метод найменших квадратів у регресійному аналізі
    регрессионном
  6. 9.1 Принцип підпорядкування Хакена
    система складається з двох рівнянь ^ =-т1х-ахуІ (9.1.1)% =-г2у + 0х2, (9.1.2) де r2> 0. Очевидно, що, не будь рівняння (9.1.1), рішення рівняння (9.1.2) загасало б. Зажадаємо r2 »r1. У цьому випадку ми можемо наближено розв'язати рівняння (9.1.2), поклавши ch / dt = 0, що призведе до Зх2 У = Р-. (9.1.3) Г 2 Кажуть, що система (9.1.2) підпорядкована системі (9.1.1). Підставляючи (9.1.3) в (9.1.1),
  7. 39. Характеристика методу кореляційно-регресійного аналізу
    регресійний аналіз є одним з найбільш поширених математичних методів, що використовуються в аналізі господарської діяльності підприємства. Застосування цього методу вимагає використання програм вирішення задач на ЕОМ, так як кор-реляційно-регресійний аналіз вимагає великої кількості трудомістких розрахунків і великої підготовчої роботи. Кореляційно-регресійний аналіз
  8. 5.5. Параметричні методи ціноутворення
    системі. Помноживши бал на ваговій індекс і розділивши на 100, отримують оцінку кожного параметра, сума цих параметричних оцінок дає загальну параметричну бальну оцінку вироби Пі. Вибравши виріб який-небудь фірми Е як еталон (виріб, яке найкраще реалізується на ринку, що свідчить про відповідність ціни і якості) і прийнявши отриману ним загальну бальну оцінку за 100%,
  9. 6.9. Завдання з рухомим правим кінцем
    системи двох диференціальних рівнянь \ а21 а22 j \ Y2 (K2, L2) / \ р2 * 2) з початковим значенням капіталу (6.35) і відповідними виробничими функціями. Ці рівняння можуть описувати виробництво засобів виробництва і виробництво предметів споживання, з перекачуванням доходу з сектора в сектор з коефіцієнтами а, у, и фу, капіталізації доходу в кожному секторі з коефіцієнтами а "і вибуття
  10. 2.3. Продуктивна матриця
    системі лінійних однорідних рівнянь, що має вигляд (Х - а11) x1 + a12 x2 +. .. + A21x1 + (Х - а22) x2 +. .. + An1x1 + an2 x2 + .. . + 1n n a2nxn = 0, = 0, (2.13) Для існування ненульового рішення цієї системи линів-них однорідних рівнянь необхідно і достатньо, щоб визначник коефіцієнтів цієї системи дорівнював нулю, тобто a11 - Х A22 - Х = 0. \ Л-ХЕ | = n 2-Х Цей
  11. 8.3. Модель IS-LM
    систему з двох рівнянь, наприклад, (8.2) і (8.3). Для визначення Y0 (8.2) підставимо в (8.3). В результаті отримаємо: _ ha - bN +10 + G + Xn0 _ h 1 - b + m 'Y + M kd + gkd + gk P Вирішивши це рівняння відносно Y, знайдемо: d + g M h (a - bN +10 + G + Xn0) Y0 _ k (d + g) + h (1-b + m ') k (d + g) + h (1-b + m') P 'Для визначення r0 (8.3) підставимо в ( 8.2). У результаті знайдемо: _ a - bN +10 + G
  12. 6.1.Стаціонарние точки і стійкість динамічних моделей
    системи рівнянь першого порядку, зазвичай записаних у нормальній формі У = f (x, t), x (t) Є Є Rn, або покомпонентно (6.1), хп = fn (. X і с відомими початковими умовами * (0 | / = о = Аналітичне вирішення цього завдання можливе лише в окремих випадках. Чисельне рішення можна виконувати різними методами. Ми використовуємо найпростіший метод Ейлера 4 +1 = хк + hf {xk9tk \ хо = х °, (6.2) де Xk - значення
  13. 12.3. Оптимальний портфель
    системи лінійних рівнянь: (12.17) = 0. dL - dl = L dxj dX 8ц Для трьох видів цінних паперів функція Лагранжа набуває вигляду: + x () + ц (-i). L - xi ^ ^ ii + x20 "22 + x ^ СТ33 + 2xix20" i2 + 2xix ^ ^ ^ i ^ + 2x2 + + x + x xi «i + x2« 2 + x3 «3 ap Звідси знаходимо систему лінійних рівнянь (12.17) за умови Сту. = стi: dL - 2xiCTii + 2X2CTI2 + 2X3CTI3 + aiX + ц - 0, dxi dL - 2XICT2I + 2X2CT22 +
  14. 12.4. Визначення складу оптимального портфеля
    систему з п'яти лінійних рівнянь можна представити як 2ст11 2СТ12. 2CT1n a1 1 "x1 0 2СТ21 2СТ22. 2ст 2n a2 1 x2 0 2cn1 2СТП2. 2ст nn an 1 Xn = 0 a1 a2. an 0 0 X ap 1 січня. 1 0 0 1 (12.19) Введемо позначення. Позначимо матрицю ризик-прибутковість через А = 2ст11 2CT12. 2CT1n a1 1 X1 2CT21 2ct 22. 2C 2n a2 1, вектор X = x2 2cn1 2cn2. 2ann an 1 Xn a1 a2. an 0 0 X
  15. 6.5.Формуліровка принципу максимуму Понтрягіна
    система з ОДУ $ = / (*, «), x? JT, нє Л" ПС /, (6.17) at з початковими і кінцевими умовами x (to = 0) = хо, x (t = T) = xk (6.18) 109 і критерієм ефективності т 1 = Jf0 (x9u) dt-> mm. (6.19) про Введемо додаткову змінну * о, підпорядковується диференціального рівняння ^ = Мх, і) 9 хо (0) = 0. (6.20) Ця змінна представляє собою значення критерію в поточний момент часу / * о (0 = JfoMdt. (6.21) про
  16. 2.4. Основні теореми. Рівняння Слуцького
    рівняння Слуцького (теорема 3). | Теорема 1. (Лемма Шепарда.) Для функції витрат т (р, м) і функцій попиту Хікса хР = Д Р2 , і) справедливо наступне співвідношення: (/ = 1, 2). я (г, п дт (Р \, Р2> і) rti (pl, p2, u) =? Доказ. Наведемо графічне доказ. Нехай змінна і і одна з цін, припустимо товару 2, рівні відповідно: і = і *, р2 = р2. Тоді функція витрат т (р {, р2, і *)
  17. 3.1 Динаміка і рівновагу
    системами диференціальних рівнянь. Деякі динамічні задачі призводять до (параболічним) рівнянням в приватних похідних, але ці типи рівнянь ми розглянемо, коли будемо вивчати проблеми формування міських структур. У загальному вигляді динамічна система може бути записана так: де x: = x (r, t) - вектор залежних змінних, r - відстань, f (х) - нелінійна вектор-функція від х, a D -

bibyurecon.ml
енциклопедія  пікантні  перлова  кавово-вершковий  риба